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【题目】已知命题px[12]log2x+2)<2m;命题q:关于x的方程x2x+m20有两个不同的实数根.

1)若(¬p)∧q为真命题,求实数m的取值范围;

2)若pq为真命题,pq为假命题,求实数m的取值范围.

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【题目】已知函数fx)=(x2+2x3ex

1)求fx)在x0处的切线;

2)求fx)的单调区间.

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【题目】已知函数.

1)求fx)的最小正周期T[0π]上的单调增区间;

2)若,求fx)的最值及取最值时的x.

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【题目】已知λμ为常数,且为正整数,λ≠1,无穷数列{an}的各项均为正整数,其前n项和为Sn,对任意的正整数nSn=λanμ.记数列{an}中任意两不同项的和构成的集合为A

1)证明:无穷数列{an}为等比数列,并求λ的值;

2)若2015∈A,求μ的值;

3)对任意的n∈N*,记集合Bn={x|3μ2n1x3μ2nx∈A}中元素的个数为bn,求数列{bn}的通项公式.

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【题目】已知函数 fx)=a|sinx|+|cosx|)﹣sin2x1aR

1)写出函数 fx)的最小正周期(不必写出过程);

2)求函数 fx)的最大值;

3)当a1时,若函数 fx)在区间(0kπ)(kN*)上恰有2015个零点,求k的值.

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【题目】在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆1ab0)的焦距F1F2的长为2,经过第二象限内一点Pmn)的直线1与圆x2+y2a2交于AB两点,且OA

1)求PF1+PF2的值;

2)若,求mn的值.

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【题目】某生物探测器在水中逆流行进时,所消耗的能量为EcvnT,其中v为行进时相对于水的速度,T为行进时的时间(单位:h),c为常数,n为能量次级数,如果水的速度为4km/h,该生物探测器在水中逆流行进200km

1)求T关于v的函数关系式;

2)①当能量次级数为2时,求探测器消耗的最少能量;

②当能量次级数为3时,试确定v的大小,使该探测器消耗的能量最少.

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【题目】如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是菱形,ACBD相交于点OEFABEFAB,平面BCF⊥平面ABCDBFCFGBC的中点,求证:

1OG∥平面ABFE

2AC⊥平面BDE

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【题目】已知函数

1)设θ[0π],且fθ1,求θ的值;

2)在ABC中,AB1fC1,且ABC的面积为,求sinA+sinB的值.

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【题目】一种抛硬币游戏的规则是:抛掷一枚硬币,每次正面向上得1分,反面向上得2分.

(1)设抛掷5次的得分为,求的分布列和数学期望

(2)求恰好得到分的概率.

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同步练习册答案