（1）若a＝1.解不等式f（x）≤x2﹣1；

（2）若a＞0，b＞0，c＞0.且f（x）的最小值为4﹣b﹣c.求证：.

【题目】在平面直角坐标系xOy中.直线1的参数方程为（t为参数）.在以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中.曲线C的极坐标方程为ρ＝2cosθ.

（1）若曲线C关于直线l对称，求a的值；

（2）若A、B为曲线C上两点.且∠AOB，求|OA|+|OB|的最大值.

（1）证明：平面EFD⊥平面ABFE；

（2）求二面角E﹣FD﹣C的余弦值.

A.1B.1C.D.

方案一，公司每天收取养殖场技术服务费40元，对于需要用药的每头猪收取药费2元，不需要用药的不收费；

方案二，公司每天收取养殖场技术服务费120元，若需要用药的猪不超过45头，不另外收费，若需要用药的猪超过45头，超过部分每天收取药费8元.

（1）设日收费为（单位：元），每天需要用药的猪的数量为，试写出两种方案中与 的函数关系式.

（2）若该医药公司从10月1日起对甲养殖场提供技术服务，10月31日该养殖场对其中一个猪舍9月份和10月份猪的发病数量进行了统计，得到如下列联表.

根据以上列联表，判断是否有的把握认为猪未发病与医药公司提供技术服务有关.

附：

（3）当地的丙养殖场对过去100天猪的发病情况进行了统计，得到如上图所示的条形统计图.依据该统计数据，从节约养殖成本的角度去考虑，若丙养殖场计划结合以往经验从两个方案中选择一个，那么选择哪个方案更合适，并说明理由.

【题目】2018年年底，三部进口影片登录银屏，包括《海王》，《龙猫》和《蜘蛛侠》，经过了解，电影比《蜘蛛侠》早上映一周，电影的票房比《龙猫》高，《蜘蛛侠》的票房比电影低，据此可以判断（ ）

A.是《海王》，是《蜘蛛侠》，是《龙猫》

B.是《蜘蛛侠》，是《龙猫》，是《海王》

C.是《龙猫》，是《海王》，是《蜘蛛侠》

D.是《龙猫》，是《蜘蛛侠》，是《海王》

【题目】从抛物线上任意一点向轴作垂线段垂足为，点是线段上的一点，且满足.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）设直线与轨迹交于两点，点为轨迹上异于的任意一点，直线分别与直线交于两点.问：轴正半轴上是否存在定点使得以为直径的圆过该定点？若存在，求出符合条件的定点坐标；若不存在，请说明理由.

【题目】已知函数.

（1）当时，求曲线在处的切线方程；

（2）求函数的单调区间；

（3）若函数在区间内有且只有一个极值点，求的取值范围.

【题目】某互联网公司为了确定下一季度的前期广告投入计划，收集了近个月广告投入量（单位：万元）和收益（单位：万元）的数据如下表：

他们分别用两种模型①，②分别进行拟合，得到相应的回归方程并进行残差分析，得到如图所示的残差图及一些统计量的值：

（Ⅰ）根据残差图，比较模型①，②的拟合效果，应选择哪个模型？并说明理由；

（Ⅱ）残差绝对值大于的数据被认为是异常数据，需要剔除：

（ⅰ）剔除异常数据后求出（Ⅰ）中所选模型的回归方程；

（ⅱ）若广告投入量时，该模型收益的预报值是多少？

附：对于一组数据，，……，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：

，.

【题目】已知椭圆C：（），其中离心率，点为椭圆上的动点，为椭圆的左右焦点，若面积的最大值为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）直线 交椭圆于两点，点是椭圆的上顶点，若，试问直线是否经过定点，若经过定点，求出定点坐标，否则说明理由．