Question

【题目】2018年非洲猪瘟在东北三省出现，为了进行防控，某地生物医药公司派出技术人员对当地甲乙两个养殖场提供技术服务，方案和收费标准如下：

方案一，公司每天收取养殖场技术服务费40元，对于需要用药的每头猪收取药费2元，不需要用药的不收费；

方案二，公司每天收取养殖场技术服务费120元，若需要用药的猪不超过45头，不另外收费，若需要用药的猪超过45头，超过部分每天收取药费8元.

（1）设日收费为（单位：元），每天需要用药的猪的数量为，试写出两种方案中与 的函数关系式.

（2）若该医药公司从10月1日起对甲养殖场提供技术服务，10月31日该养殖场对其中一个猪舍9月份和10月份猪的发病数量进行了统计，得到如下列联表.

	9月份	10月份	合计
未发病	40	85	125
发病	65	20	85
合计	105	105	210

根据以上列联表，判断是否有的把握认为猪未发病与医药公司提供技术服务有关.

附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

（3）当地的丙养殖场对过去100天猪的发病情况进行了统计，得到如上图所示的条形统计图.依据该统计数据，从节约养殖成本的角度去考虑，若丙养殖场计划结合以往经验从两个方案中选择一个，那么选择哪个方案更合适，并说明理由.

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）有99.9%的把握认为猪未发病与医药公司提供技术服务有关；（3）从节约养殖成本的角度去考虑，丙养殖场应该选择方案二.

【解析】

（1）根据题意写出函数关系式即可；

（2）根据列联表，代入公式计算，比较临界值得出结论即可；

（3）分别按不同方案计算总费用，比较大小即可求解.

（1）方案一，，

方案二，

（2），

所以有99.9%的把握认为猪未发病与医药公司提供技术服务有关；

（3）若采用方案一，则这100天的总费用为

40×100+2×(42×20+44×40+46×20+48×10+50×10)=13000元，

若采用方案二，则这100天的总费用为

120×100+(46-45)×20×8+(48-45)×10×8+(50-45)×10×8=12800元，

所以，从节约养殖成本的角度去考虑，丙养殖场应该选择方案二