【题目】已知直线的参数方程是（是参数），以坐标原点为原点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）判断直线与曲线的位置关系；

（2）过直线上的点作曲线的切线，求切线长的最小值.

（1）若第二段抽取的学生编号是026，写出第六段抽取的学生编号；

（2）在这两科成绩差低于20分的学生中随机抽取2人进行访谈，求2人成绩均是语文成绩高于英语成绩的概率；

（3）根据折线图，比较该校高二年级学生的语文和英语两科成绩，写出至少两条统计结论.

【题目】如图，在几何体中，底面为矩形，，，，.为棱上一点，平面与棱交于点.

（1）求证：；

（2）若，试问平面是否可能与平面垂直？若能，求出的值；若不能，说明理由.

【题目】设圆的圆心为，直线过点且与轴不重合， 交圆于两点，过作的平行线交于点.

（1）证明为定值，并写出点的轨迹方程；

（2）设，过点作直线，交点的轨迹于两点 (异于),直线的斜率分别为，证明： 为定值.

【题目】在测试中，客观题难度的计算公式为，其中为第题的难度，为答对该题的人数，为参加测试的总人数.现对某校高三年级240名学生进行一次测试，共5道客观题.测试前根据对学生的了解，预估了每道题的难度，如下表所示：

测试后，随机抽取了20名学生的答题数据进行统计，结果如下：

（1）根据题中数据，估计这240名学生中第5题的实测答对人数；

（2）从抽取的20名学生中再随机抽取2名学生，记这2名学生中第5题答对的人数为，求的分布列和数学期望；

（3）定义统计量，其中为第题的实测难度，为第题的预估难度（）.规定：若，则称该次测试的难度预估合理，否则为不合理.试据此判断本次测试的难度预估是否合理.