Question

【题目】某校为研究学生语言学科的学习情况，现对高二200名学生英语和语文某次考试成绩进行抽样分析.将200名学生编号为001，002，…，200，采用系统抽样的方法等距抽取10名学生，将10名学生的两科成绩（单位：分）绘成折线图如下：

（1）若第二段抽取的学生编号是026，写出第六段抽取的学生编号；

（2）在这两科成绩差低于20分的学生中随机抽取2人进行访谈，求2人成绩均是语文成绩高于英语成绩的概率；

（3）根据折线图，比较该校高二年级学生的语文和英语两科成绩，写出至少两条统计结论.

Answer 1

【答案】（1）第六段抽取的编号是106号；（2）；（3）见解析.

【解析】

（1）先求得系统抽样的组距，然后计算出第六段抽取的编号.

（2）利用列举法，结合古典概型概率计算公式，计算出2人成绩均是语文成绩高于英语成绩的概率.

（3）通过两个科目的平均分和稳定程度来写出统计结论.

（1）组距为，第六段抽取的编号是号；

（2）记：“2人成绩均是语文成绩高于英语成绩”为事件，

这两科成绩差低于20分的学生共5人，其中语文成绩高于英语成绩的共3人，记为，另2人记为1，2.

在5人中随机取2人为一组，共有：

、、、、、、、、、10种取法；

其中2人成绩均是语文成绩高于英语成绩共3种.

由古典概型公式得：

所以2人成绩均是语文成绩高于英语成绩的概率为；

（2）根据折线图可以估计该校高二年级语文成绩平均分高；

语文成绩相对更稳定.

其他结论合理即可得分.