【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中AD∥BC，DA⊥AB，AD＝2，AB＝BC＝1，CD，点E为PD中点.

（1）求证：CE∥平面PAB；

（2）若PA＝2，PD＝2，∠PAB，求平面PBD与平面ECD所成锐二面角的余弦值.

（1）若a1＝2，求数列{an}的通项公式；

（2）若数列1，a2，a4，b1，b2，…bn，…成等差数列，求数列{bn}的前n项和为Sn.

【题目】已知函数.

（1）讨论函数f（x）的单调性；

（2）若函数g（x）＝f（x）﹣lnx有2个不同的极值点x1，x2（x1＜x2），求证：.

【题目】关于函数有下述四个结论：

①f（x）是周期函数；②f（x）的图象关于直线x＝2kπ（k∈Z）对称，

③f（x）在（﹣π，0）上没有零点；④f（x）的值域为，

其中正确结论的个数为（ ）

A.1B.2C.3D.4

【题目】某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品，为了检测两套设备的生产质量情况，随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在内，则为合格品，否则为不合格品.现统计得到相关统计情况如下：

甲套设备的样本的频率分布直方图

乙套设备的样本的频数分布表

（1）根据上述所得统计数据，计算产品合格率，并对两套设备的优劣进行比较；

（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有95%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关.

附：

参考公式：，其中

【题目】在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2（cos2θ+3sin2θ）＝12，直线l的参数方程为（t为参数），直线l与曲线C交于M，N两点.

（1）若点P的极坐标为（2，π），求|PM||PN|的值；

（2）求曲线C的内接矩形周长的最大值.

【题目】某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品，为了检测两套设备的生产质量情况，随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在内，则为合格品，否则为不合格品.现统计得到相关统计情况如下：

甲套设备的样本的频率分布直方图

乙套设备的样本的频数分布表

（1）根据上述所得统计数据，计算产品合格率，并对两套设备的优劣进行比较；

（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有95%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关.

附：

参考公式：，其中

（1）当f（2）+f（﹣2）＞4时，求a的取值范围；

（2）若a＞0，x，y∈（﹣∞，a]，不等式f（x）≤|y+3|+|y﹣a|恒成立，求a的取值范围.

【题目】在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2（cos2θ+3sin2θ）＝12，直线l的参数方程为（t为参数），直线l与曲线C交于M，N两点.

（1）若点P的极坐标为（2，π），求|PM||PN|的值；

（2）求曲线C的内接矩形周长的最大值.

【题目】为研究因子对某物种繁殖的影响，某生物研究所开展了系列研究，研究过程中，选取了生长状况相同的三组样本分别标记为组，组，组进行繁殖实验，已知每组均繁殖10个个体，其中组正常培养，组，组均在食物中添加因子，一个月后统计存活率，已知组存活7个个体，组存活8个个体，组存活5个个体，现将这20个存活个体集中，并从中任取3个个体

（1）求抽取的3个存活个体中有来自同一组的概率

（2）记为所抽取的3个个体中来自组的个体的数量，求的分布列和数学期望