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    【题目】《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作，书中提到：从冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列，若冬至、立春、春分的日影子长的和是37.5尺，芒种的日影子长为4.5尺，则立夏的日影子长为：（ ）

    A.15.5尺B.12.5尺C.9.5尺D.6.5尺

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    【题目】我校甲、乙、丙三名语文老师和、、三名数学老师被派往某县城一中和二中支教，其中有一名语文老师和一名数学老师被派到了一中，其它老师都去二中支教，则甲与被派到同一所学校的概率为（ ）

    A.B.C.D.

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    【题目】已知

    （1）当时，求的最大值；

    （2）若存在使，得关于的方程有三个不相同的实数根，求实数的取值范围.

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    【题目】如图，过抛物线焦点的直线交抛物线于，两点，记以，为直径端点的圆为圆.

    （1）证明：圆与抛物线的准线相切；

    （2）设，点在焦点的右侧，圆与轴交于，两点，记和的面积为，求的最大值（其中，点为圆与抛物线准线的切点）

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    【题目】面积为2的中，，分别是，的中点，点在直线EF上，则的最小值是（ ）

    A.B.C.D.

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    【题目】已知函数.

    （1）讨论的单调性；

    （2）若函数在点处的切线的斜率为，证明：当时，.

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    【题目】如图，在三棱柱中，平面，为的中点，交于点，，.

    （1）证明：平面；

    （2）若，求二面角的余弦值.

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    【题目】△ABC在内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB.

    （Ⅰ）求B；

    （Ⅱ）若b=2，求△ABC面积的最大值.

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    【题目】设f（x）＝|lnx|，若函数g（x）＝f（x）-ax在区间（0，4）上有三个零点，则实数a的取值范围是（ ）

    A. （0，）B. （，e）C. （，）D. （0，）

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    【题目】在极坐标系中，已知曲线C1：ρ＝2cosθ和曲线C2：ρcosθ＝3，以极点O为坐标原点，极轴为x轴非负半轴建立平面直角坐标系．

    （1）求曲线C1和曲线C2的直角坐标方程；

    （2）若点P是曲线C1上一动点，过点P作线段OP的垂线交曲线C2于点Q，求线段PQ长度的最小值．

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