与该椭圆x2+4y2=16有共同焦点.且一条渐近线方程是x+3y=0的双曲线的方程是．——青夏教育精英家教网—

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与该椭圆x²+4y²=16有共同焦点，且一条渐近线方程是x+

y=0的双曲线的方程是

．

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已知双曲线

=1的离心率为2，则实数m=

．

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设F₁，F₂是椭圆

=1（a＞b＞0）的两个焦点，P是椭圆上一点，∠F₁PF₂，=90°则该椭圆离心率的最小值为（　　）

A、

B、

C、

D、

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=4，Sn=nan+2-

n(n-1)

，（n≥2，n∈N^*）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}满足：b₁=4，且b_n+1=b_n²-（n-1）b_n-2（n∈N^*），求证：b_n＞a_n，（n≥2，n∈N^*）．

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已知a，b为正实数．
（1）若函数f(x)=

lnx

，求f（x）的单调区间
（2）若e＜a＜b（e为自然对数的底），求证：a^b＞b^a．

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设F₁、F₂分别为椭圆C：

=1的左、右两个焦点．
（1）若椭圆C上的点A（1，

）到F₁、F₂两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标．
（2）已知圆心在原点的圆具有性质：若M、N是圆上关于原点对称的两点，点P是圆上的任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记作K_PM、K_PN那么K_PMK_PN=-1．试对椭圆

=1写出类似的性质，并加以证明．

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如图是两个独立的转盘（A）、（B），在两个图中三个扇形区域的圆心角分别为60°、120°、180°．用这两个转盘进行玩游戏，规则是：同时转动两个转盘待指针停下（当两个转盘中任意一个指针恰好落在分界线时，则这次转动无效，重新开始），记转盘（A）指针所对的区域数为x，转盘（B）指针所对的区域为y，x、y∈{1，2，3}，设x+y的值为ξ，每一次游戏得到奖励分为ξ
（1）求x＜2且y＞1的概率；
（2）某人进行了12次游戏，求他平均可以得到的奖励分．

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设x，y∈R，a＞1，b＞1，若a^x=b^y=3，a+b=2

，则

的最大值为（　　）

A、2

B、

C、1

D、

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已知f（x）=x²+bx+2，x∈R．
（1）若函数F（x）=f[f（x）]与f（x）在x∈R时有相同的值域，求b的取值范围；
（2）若方程f（x）+|x²-1|=2在（0，2）上有两个不同的根x₁、x₂，求b的取值范围，并证明