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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x2-x-
    1
    a
    ）eax（a≠0）
    （1）求曲线y=f（x）在点A（0，f（0））处的切线方程
    （2）当a＜0时，求函数f（x）的单调区间
    （3）当a＞0时，若不等式f（x）+
    3
    a
    ≥0，对x∈[-
    3
    a
    ，+∞）恒成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列an满足a1=
    1
    4
    ，an=
    an-1
    (-1)nan-1-2
    (n≥2，n∈N)
    （1）求数列an的通项公式an；
    （2）设bn=
    1
    a
    2
    n
    ，求数列bn的前n项和Sn；
    （3）设cn=ansin
    (2n-1)π
    2
    ，数列cn的前n项和为Tn．求证：对任意的n∈N*，Tn＜
    4
    7
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心为原点，点F（1，0）是它的一个焦点，直线l过点F与椭圆C交于A，B两点，且当直线l垂直于x轴时，OA•OB=
    56
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）是否存在直线l，使得在椭圆C的右准线上可以找到一点P，满足△ABP为正三角形．如果存在，求出直线l的方程；如果不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且当-1≤x≤0时，f（x）=2x3+5ax2+4a2x+b．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）当1＜a≤3时，求函数f（x）在（0，1]上的最大值g（a）；
    （Ⅲ）如果对满足1＜a≤3的一切实数a，函数f（x）在（0，1]上恒有f（x）≤0，求实数b的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    12
    x2    +alnx，g（x）=（a+1）x（a≠-1），H（x）=f（x）-g（x）．
    （1）若函数f（x）、g（x）在区间[1，2]上都为单调函数且它们的单调性相同，求实数a的取值范围；
    （2）α、β是函数H（x）的两个极值点，α＜β，β∈（1，e]（e=2.71828…）．求证：对任意的x1、x2∈[α，β]，不等式|H（x1）-H（x2）|＜1成立．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图，A(m，
    		3
    m)    和B(n，-
    		3
    n)    两点分别在射线OS、OT上移动，且
    OA
    •
    OB
    =-
    1
    2
    ，O为坐标原点，动点P满足
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    ．
    （Ⅰ）求m•n的值；
    （Ⅱ）求P点的轨迹C的方程，并说明它表示怎样的曲线？
    （Ⅲ）若直线l过点E（2，0）交（Ⅱ）中曲线C于M、N两点，且
    ME
    =3
    EN
    ，求l的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=lnx，g（x）=ax+
    bx
    ，函数f（x）的图象与x轴的交点也在函数g（x）的图象上，且在此点处f（x）与g（x）有公切线．
    （Ⅰ）求a、b的值；
    （Ⅱ）设x＞0，试比较f（x）与g（x）的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表如下，频率分布直方图如图：
    分组 频数 频率
    [10，15） 10 0.25
    [15，20） 25 a
    [20，25） m p
    [25，30） 2 0.05
    合计 M 1
    （Ⅰ）求出表中M，p及图中a的值；
    （Ⅱ）若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间[10，15）内的人数；
    （Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[20，25）内的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    m
    =(asinx，cosx)，
    n
    =(sinx，bsinx)    ，其中a，b，x∈R．若f（x）=
    m
    •
    n
    满足f（
    π
    6
    ）=2，且f（x）的图象关于直线x=
    π
    3
    对称．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）若关于x的方程f（x）+log2k=0在区间[0，
    π
    2
    ]上总有实数解，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    双曲线4x2-3y2=-12的渐近线方程为
     
    ．

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