在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且
（1）求C和c．
（2）P为△ABC内任一点（含边界），点P到三边距离之和为d，设P到AB，BC距离分别为x，y，用x，y表示d并求d的取值范围．

已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+=0相切．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于两点A，B，设P为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），求实数t的取值范围．

已知抛物线C以原点为顶点，焦点F在x轴上，其准线交x轴于点N，点M（1，m）在抛物线C上，且|MF|=2．
（1）求抛物线C的方程；
（2）记抛物线的准线交x轴于点N，过点N直线l交抛物线于A、B两点，若△ABF的面积为，求直线l的方程．

函数的递增区间为________．

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面的菱形，∠BCD=60°，点E是BC边的中点，AC与DE交于点O，PO⊥平面ABCD，
（1）求证：PD⊥BC；
（2）若AB=6，PC=6，求二面角P-AD-C的大小；
（3）在（2）的条件下，求异面直线PB与DE所成角的余弦值．

已知函数的定义域是M，函数g（x）=lg[-x²+（a+1）x-a]的定义域是N．
（1）设U=R，a=2时，求M∩（C_UN）；
（2）当M∪（C_UN）=U时，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=ln（1+x²）+ax．（a≤0）．
（Ⅰ）若f（x）在x=0处取得极值，求a的值；
（Ⅱ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅲ）证明：．

给出下列命题：①向量a与b平行，则a与b的方向相反或者相同；②△ABC中，必有；
③四边形ABCD是平行四边形的充要条件是；④若非零向量a与b方向相同或相反，则a+b与a、b之一方向相同．其中正确的命题为 ________．

在空间直角坐标系中，点A（2，-1，1）关于平面xoy和z轴的对称点分别为A₁和A₂，则|A₁A₂|=

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   2
4. D.
   2

已知函数f（x）=log_（2a-1）（x²-1）在区间（2，+∞）上是减函数，则a的取值范围是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   0＜a＜1
4. D.
   a＞1