如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=60°，AC=7，AD=6，S_△ADC=

15 3

2

，求AB的长．

已知集合A={x|(

1

2

)x2-x-6＜1}，B={x|log4(x+a)＜1}，若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₃=10，S₆=72，b_n=

1

2

a_n-30．
（1）求通项a_n；   
（2）求数列{b_n}的前n项和T_n的最小值．

求函数y=2-3x-

4

x

的值域．

若a，b∈R⁺，且a+b=4，则log₂a+log₂b的最大值是（　　）

已知命题p：|x|＜1，命题q：x²+x-6＜0，则q是p成立的（　　）

二次不等式ax²+bx+c＞0的解集是全体实数的条件是（　　）

如图，直线l₁和l₂相交于点M且l₁⊥l₂，点N∈l₁．以A、B为端点的曲线段C上的任一点到l₂的距离与到点N的距离相等．若△AMN为锐角三角形，|AM|=

17

，|AN|=3，且|BN|=6．
（1）曲线段C是哪类圆锥曲线的一部分？并建立适当的坐标系，求曲线段C所在的圆锥曲线的标准方程；
（2）在（1）所建的坐标系下，已知点P（m，n）在曲线段C上，直线l：mx+ny=1，求直线l被圆x²+y²=1截得的弦长的取值范围．

某企业自2012年1月1日起正式投产，环保监督部门从该企业投产之日起对它向某湖区排放的污水量进行了三个月的监测，监测的数据如表，并预测，如果不加以治理，该企业每月向湖区排放的污水量将成等比数列．

月　　份	1月	2月	3月
该企业向湖区排放的污水量（单位：万立方米）	1	2	4

（1）如果不加以治理，求从2012年1月起，m个月后，该企业总计向湖区排放了多少万立方米的污水；
（2）为保护环境，当地政府和企业从7月份开始投资安装污水处理设备，预计7月份的污水排放量比6月份减少4万立方米，以后每月的污水排放量均比上月减少4万立方米，当企业的污水排放量为零后，再以每月25万立方米的速度处理湖区中的污水．请问什么时候可以使湖区中的污水不多于50万立方米．