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已知函数f(x)=cos
x
2
(sin
x
2
+
3
cos
x
2
)-
3
2

(Ⅰ)求函数y=f(x)的对称轴方程;
(Ⅱ)画出y=f(x)在区间[-
6
6
]
上的图象,并求y=f(x)在[-
3
π
3
]
上的最大值与最小值.

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若数列

   (1)求,并求出的关系式;

   (2)试猜测数列的通项公式,并用数学归纳法证明.

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某种产品投放市场以来,通过市场调查,销量t(单位:吨)与利润Q(单位:万元)的变化关系如表,现给出三种函数y=ax+b(a≠0),y=ax2+bx+c(a≠0),y=alogbx(b>0且b≠1),请你根据表中的数据,选取一个恰当的函数,使它能合理描述产品利润Q与销量t的变化,求所选取的函数的解析式,并求利润最大时的销量.
销量t 1 4 6
利润Q 2 5 4.5

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已知sinα=-
3
5
α∈(
2
,2π)

(Ⅰ)求cos(α+
π
4
)
的值; 
(Ⅱ)求
cos2α
1+tanα
-cos2α
的值.

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函数y=f(x)的图象如图所示,试写出该函数的两条性质:
①函数y=f(x)是偶函数;②函数的值域是[2,5].
①函数y=f(x)是偶函数;②函数的值域是[2,5].

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(
1
3
)-2×log2
34
=
6
6

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对于下列命题:
①若sinα<0,则角α的终边在第三、四象限;
②若点P(2,4)在函数y=ax(a>0且a≠1)的图象上,则点Q(4,2)必在函数y=logax(a>0且a≠1)的图象上;
③若角α与角β的终边成一条直线,则tanα=tanβ;
④幂函数的图象必过点(1,1)与(0,0).
其中所有正确命题的序号是(  )

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设函数f(x)=
log2x,x>2
-x2+a,x≤2
的值域为R,则常数a的取值范围是(  )

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甲、乙两人在一次赛跑中,从同一地点出发,路程S与时间t的函数关系如图所示,则下列说法正确的是(  )

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为了求函数f(x)=2x+3x-7的一个零点,某同学利用计算器得到自变量x和函数f(x)的部分对应值,如下表所示:
x 1.25 1.3125 1.375 1.4375 1.5 1.5625
f(x) -0.8716 -0.5788 -0.2813 0.2101 0.32843 0.64115
则方程2x+3x=7的近似解(精确到0.1)可取为(  )

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同步练习册答案