已知函数的导数满足.常数为方程的实数根． ⑴若函数的定义域为I.对任意.存在.使等式 =成立.求证:方程不存在异于的实数根, ⑵求证:当时.总有成立, ⑶对任意.若满足.求证．——青夏教育精英家教网—

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已知函数的导数满足，常数为方程的实数根．

⑴若函数的定义域为I，对任意，存在，使等式

=成立，求证：方程不存在异于的实数根；

⑵求证：当时，总有成立；

⑶对任意，若满足，求证．

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直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中AB=AC=AA₁=3a，BC=2a，D是BC的中点，F是C₁C上一点，且CF=2a．
（1）求证：B₁F⊥平面ADF；
（2）求平面ADF与平面AA₁B₁B所成锐二面角的余弦值．

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某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（II）若从60名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在[40，60）记0分，在[60，80）记1分，在[80，100]记2分，用ξ表示抽取结束后的总记分，求ξ的分布列和数学期望．

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（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆C：ρ=6cosθ和直线l：3ρcosθ-4ρsinθ-4=0相交于A，B两点，则线段AB的长是

．

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已知函数f（x）=2^x-1，g（x）=1-x²，构造函数F（x）定义如下：当|f（x）|≥g（x）时，F（x）=|f（x）|；当|f（x）|＜g（x）时，F（x）=-g（x），那么F（x）的最小值为

-1

．

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