如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是DC的中点，取如图所示的空间直角坐标系．
（1）写出A、B₁、E、D₁的坐标；
（2）求AB₁与D₁E所成的角的余弦值．

为了增强学生的环境意识，某中学随机抽取了50名学生举行了一次环保知识竞赛，本次竞赛的成绩（得分均为整数，满分100分）整理，制成下表：

成绩	[40，50）	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100）
频数	2	3	14	15	12	4

（I）作出被抽查学生成绩的频率分布直方图；
（II）若从成绩在[40，50）中选一名学生，从成绩在[90，100）中选出2名学生，共3名学生召开座谈会，求[40，50）组中学生A₁和[90，100）组中学生B₁同时被选中的概率？

已知全集U=R，集合A={x|x≤a-1}，集合B={x|x＞a+2}，集合C={x|x＜0或x≥4}．若?_U（A∪B）⊆C，求实数a的取值范围．

函数f（x）=4^x+5×2^x-1+1的值域是

1. A.
   （0，1）
2. B.
   [1，+∞）
3. C.
   （1，+∞）
4. D.
   [0，1]

设函数g（x+2）=2x+3，则g（x）的表达式是

1. A.
   2x+1
2. B.
   2x-1
3. C.
   2x-3
4. D.
   2x+7

某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为．现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品．
（1）随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；
（2）随机选取3件产品，其中一等品的件数记为X，求X的数学期望；
（3）随机选取3件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率．

设函数f（x）=x-[x]，其中[x]为取整记号，如[-1.2]=-2，[1.2]=1，[1]1．又函数g（x）=-，f（x）在区间（0，2）上零点的个数记为m，f（x）与g（x）图象焦点的个数记为n，则∫_mⁿg（x）dx的值是

1. A.
   -
2. B.
   -
3. C.
   -
4. D.
   -

已知集合，集合B={x|（x-a）（x-3a）＜0}，若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）的定义域为[-2，+∞），部分对应值如下表，

x	-2	0	4
f（x）	1	-1	1

f'（x）为f（x）的导函数，函数y=f'（x）的图象如图所示，若两正数a，b满足f（2a+b）＜1，则的取值范围是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

对任意的函数f（x），g（x），在公共定义域内，规定f（x）*g（x）=minf（x），g（x），若f（x）=6-x，，则f（x）*g（x）的最大值为________．