平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，求证：CD₁所在的直线与BC₁所在的直线是异面直线．

投寄本埠平信，每封信不超过20g时付邮费0.6元，超过20g不超过40g时付邮费1.2元，依此类推，每增加20g需增加邮费0.6元（重量在100g以内），如果某人投一封重量为72.5g的信，他应付邮费

1. A.
   2.1元
2. B.
   2元
3. C.
   2.3元
4. D.
   2.4元

直线ax+by=1与圆x²+y²=1相交于不同的A，B两点（其中a，b是实数），且（O是坐标原点），则点P（a，b）与点（0，）距离的取值范围为

1. A.
   （1，+∞）
2. B.
   （）
3. C.
   （）
4. D.
   

某人向主办方交20元钱可以参加一次游戏活动，其规则如下，箱子里装有大小形状完全相同的黄球1个、蓝球2个、红球3个，从中有放回地每次任取一球，取到红球则游戏停止，且最多取3次，每取一次球可获得10元奖金．
（1）求取球不超过两次的概率；
（2）若平均收益=奖金期望值-成本，求此人参加一次该游戏的平均收益．

A={x||x-1|≥1}，B={x|x²-2x-3＜0}求
（1）C_RB；（2）A∩B；（3）A∪C_RB；（4）C_RA∩Z．

已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R，a≠0）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为，问：m在什么范围取值时，对于任意的t∈[1，2]，函数在区间[t，3]上总存在极值？
（Ⅲ）当a=2时，设函数，若在区间[1，e]上至少存在一个x₀，使得h（x₀）＞f（x₀）成立，试求实数p的取值范围．

用边长为12厘米的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起就能焊成一个铁盒，所做的铁盒容积最大时，在四角截去的正方形的边长为_____厘米．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

平行四边形ABCD的一条对角线固定在A（3，-1），C（2，-3）两点，D点在直线3x-y+1=0上移动，则B点轨迹所在的方程为

1. A.
   3x-y-20=0
2. B.
   3x-y-10=0
3. C.
   3x-y-9=0
4. D.
   3x-y-12=0

设．则p是q的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分又不必要条件

①函数y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是π；
②已知直线l₁：ax+3y-1=0，l₂：x+by+1=0，则l₁⊥l₂的充要条件是=-3
③若α内存在不共线三点到β的距离相等，则平面α∥平面β．其中正确结论的序号为________．（把你认为正确的命题序号都填上）