如图所示，在矩形ABCD中，AB=3，AD=6，BD是对角线，过A作AE⊥BD，垂足为O，交CD于E，以AE为折痕将△ADE向上折起，使点D到点P的位置．且PB=．
（I）求证：PO⊥平面ABCE；
（n）求二面角E-AP-B的余弦值．

某公司营销人员的月收入与每月的销售量成一次函数关系，已知销售1万件，收入800元，销售3万件时收入为1600元，那么没有销售时其收入为 ________元．

已知函数f（x）=ax+1，存在x₀∈（-1，1），使f（x₀）=0，则a的取值范围是

1. A.
   -1＜a＜1
2. B.
   a＞1
3. C.
   a＜-1
4. D.
   a＜-1或a＞1

如图，已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，2AB=BB₁，
过点B作B₁C的垂线交侧棱CC₁于点E．
（1）求证：面A₁CB⊥平面BED；
（2）求A₁B与平面BDE所成的角的正弦值

中心在原点，焦点坐标为F₁（-1，0），F₂（1，0），离心率为的椭圆方程是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

设函数，若对于任意x∈[-1，2]都有f（x）＜m成立，则实数m的取值范围为

1. A.
   （7，+∞）
2. B.
   （8，+∞）
3. C.
   [7，+∞）
4. D.
   （9，+∞）

函数f（x）=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则实数k的取值范围是________．

已知数列{a_n}的首项a₁=5，a_n+1=2a_n+1．
（1）证明：数列{a_n+1}是等比数列；
（2）若数列{na_n}的前n项和为T_n，试比较2T_n与23n²-13n的大小．

在锐角△ABC中，角A，B，C，所对的边为a，b，c，已知角A，B，C成等差数列．
（1）若△ABC的面积为，且sin²A+sin²C=，求a，b，c的值．
（2）求sin²A+sin²C的取值范围．

已知函数，正实数a、b、c满足f（c）＜0＜f（a）＜f（b），若实数d是函数f（x）的一个零点，那么下列四个判断：
①d＜a；②d＞b；③d＜c；④d＞c．其中可能成立的个数为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4