已知圆C：x²+y²=4与函数f（x）=log_ax和g（x）=a^x（a＞0，a≠1）的图象在第一象限的交点分别是A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），则=________．

在平行六面体ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，AD=3，AA′=5，∠BAD=90°，∠BAA′=∠DAA′=60°，则对角线AC′的长度为

1. A.
   6
2. B.
   
3. C.
   8
4. D.
   

若x，y∈R，i为虚数单位，且x+y+（x-y）i=3-i，则复数x+yi在复平面内所对应的点在

1. A.
   第一象限
2. B.
   第二象限
3. C.
   第三象限
4. D.
   第四象限

下列四个命题中，正确的有个．
①a＜0，-1＜b＜0，则ab＞a＞ab² ，②x²+y²+1＞2（x+y），
③a＞b则ac²＞bc²，④当x＞1，则x³＞x²-x+1．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

最近，李师傅一家三口就如何将手中的10万块钱投资理财，提出了三种方案：
第一种方案：李师傅的儿子认为：根据股市收益大的特点，应该将10万块钱全部用来买股票．据分析预测：投资股市一年可能获利40%，也可能亏损20%．（只有这两种可能），且获利的概率为．
第二种方案：李师傅认为：现在股市风险大，基金风险较小，应将10万块钱全部用来买基金．据分析预测：投资基金一年后可能获利20%，可能损失10%，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为．
第三种方案：李师傅妻子认为：投入股市、基金均有风险，应该将10万块钱全部存入银行一年，现在存款年利率为4%，存款利息税率为5%．
针对以上三种投资方案，请你为李师傅家选择一种合理的理财方法，并说明理由．．

如图是f（x）=x³+bx²+cx+d的图象，则x₁²+x₂²的值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

A={x|x≤1}，B={x|x＞a}，若A∪B=R，则a的取值范围为________．

已知函数
（1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）若函数f（x）在x∈[3，+∞）上为增函数，求a的取值范围．

已知函数f（x）=a^x-1（a＞0，a≠1）的图象经过点
（1）求a的值；
（2）若a^x-1≥2，求x的取值范围．

若f（x）sinx是周期为π的奇函数，则f（x）可以是________（填写序号）

①sinx；　　　　　 ②cosx；　　　　　 ③sin2x；　　　　　④cos2x．