在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中c=2，且．
（1）求证：△ABC是直角三角形；
（2）设圆O过A，B，C三点，点P位于劣弧上，∠PAB=θ，用θ的三角函数表示三角形△PAC的面积，并求△PAC面积最大值．

设双曲线（a＞0，b＞0）的离心率为，且它的一条准线与抛物线y²=4x的准线重合，则此双曲线的渐近线方程为________．

给出下列四种说法：
①3，3，4，4，5，5，5的众数是5，中位数是4，极差是2；
②频率分布直方图中每一个小长方形的面积等于该组的频率；
③频率分布表中各小组的频数之和等于1
④如果一组数中每一个数减去同一个非零常数，则平均数改变，标准差不变
其中说法正确的序号依次是________．

求函数y=cos²x+sinxcosx的值域．

（已知函数f（x）=k[（log_ax）²+（log_xa）²]-（log_ax）³-（log_xa）³，（其中a＞1），g（x）=x²-2bx+4，设t=log_ax+log_xa．
（Ⅰ）当x∈（1，a）∪（a，+∞）时，试将f（x）表示成t的函数h（t），并探究函数h（t）是否有极值；
（Ⅱ）当k=4时，若对任意的x₁∈（1，+∞），存在x₂∈[1，2]，使f（x₁）≤g（x₂），试求实数b的取值范围．．

sin20°•sin40°•sin60°•sin80°的值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   -

对于0＜m≤5的m，不等式x²+（2m-1）x＞4x+2m-4恒成立，则x的取值范围是________．

函数f（x）与的图象与图象关于直线y=x对称，则的f（4-x²）的单调增区间是

1. A.
   （-∞，0]
2. B.
   [0，+∞）
3. C.
   （-2，0]
4. D.
   [0，2）

如图，在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，E为CD的中点，F为AE的中点．现在沿AE将三角形ADE向上折起，在折起的图形中解答下列两问：

（Ⅰ）在线段AB上是否存在一点K，使BC∥面DFK？若存在，请证明你的结论；若不存在，请说明理由；
（Ⅱ）若面ADE⊥面ABCE，求证：面BDE⊥面ADE．

甲、乙两人下棋，甲不输的概率是0.8，两人下成和棋的概率为0.5，则甲胜的概率为________．