已知，试通过计算a₂，a₃，a₄，a₅的值，推测出a_n=________．

已知函数f（x）-x+（t＞0）和点P（1，0），过点P作曲线y=f（x）的两条切线PM、PN，切点分别为M，N．
（Ⅰ）设|MN|=g（t），试求函数g（t）的表达式；
（Ⅱ）是否存在t，使得M，N与A（0，1）三点共线．若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

若A，B，C是△ABC的三个内角，，．求cosA的值．

f（x）在（-1，1）上既是奇函数，又为减函数．若f（1-t）+f（1-t²）＞0，则t的取值范围是

1. A.
   t＞1或t＜-2
2. B.
   
3. C.
   -2＜t＜1
4. D.
   t＜1或t＞

据有关资料统计，通过环境整治，某湖泊污染区域S（km²）与时间t（年）可近似看作指数函数关系，已知近两年污染区域由0.16km²降至0.04km²，则污染区域降至0.01km²还需________年．

设函数，其中a＞0，曲线y=f（x）在点P（0，f（0））处的切线方程为y=1，确定b、c的值．

设，则函数的最小值为________．

在直角坐标系中曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ-4sinθ，写出曲线C的直角坐标方程________．

已知四个命题：①一条直线和两条平行线中的一条垂直，则它和另一条也垂直；②空间四点A、B、C、D，若直线AB和直线CD是异面直线，那么直线AC和直线BD也是异面直线；③空间四点若不在同一平面内，则其中任意三点不在同一直线上；④两条平行线中的一条与一个平面平行，则另一条也平行于这个平面．其中正确命题的序号是________．

构造一个满足下面三个条件的函数实例：
①函数在（-∞，-1）上为减函数；②函数具有奇偶性；③函数有最小值；
这样的函数可以为（只写一个）：________．