在数列{a_n}中，如果存在非零常数T，使得a_m+T=a_m对任意正整数m均成立，那么就称{a_n}为周期数列，其中T叫做数列{a_n}的周期．已知数列{x_n}满足x_n+1=|x_n-x_n-1|（n≥2，n∈N^*），且x₁=1，x₂=a（a≤1，a≠0），当数列{x_n}周期为3时，则该数列的前2007项的和为________

已知函数f（x）=（cost+sint）dt（x＞0），若函数y=f（x）向右平移T个单位后图象的一个对称中心为，则T的值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

函数y=-2^-x的图象一定过 ________象限．

点P（5a+1，12a）在圆（x-1）²+y²=1的内部，则a的取值范围是

1. A.
   |a|＜1
2. B.
   a＜
3. C.
   |a|＜
4. D.
   |a|＜

袋子内有大小相同的15个小球，其中有n个红球，5个黄球，其余为白球．
（1）从中任意摸出2球，求得到2球都是黄球的概率；
（2）如果从中任意摸出2球，得到都是红球或都是黄球的概率为，求红球个数；
（3）根据（2）的结论，计算从袋中任意摸出3个小球得到至少有一个白球的概率．

若-1＜x＜0，则0.5x、5-x及5x从小到大的顺序为________．

已知函数f（x）=mx³+nx²（m、n∈R，m≠0）的图象在（2，f（2））处的切线与x轴平行．
（1）求n，m的关系式并求f（x）的单调减区间；
（2）证明：对任意实数0＜x₁＜x₂＜1，关于x的方程：在（x₁，x₂）恒有实数解
（3）结合（2）的结论，其实我们有拉格朗日中值定理：若函数f（x）是在闭区间[a，b]上连续不断的函数，且在区间（a，b）内导数都存在，则在（a，b）内至少存在一点x₀，使得．如我们所学过的指、对数函数，正、余弦函数等都符合拉格朗日中值定理条件．试用拉格朗日中值定理证明：
当0＜a＜b时，（可不用证明函数的连续性和可导性）．

已知a，b为实数，命题甲：ab＞b²，命题乙：，则甲是乙的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

若函数f（x）对任意实数x都有f（x）＜f（x+1），那么

1. A.
   f（x）是增函数
2. B.
   f（x）没有单调递增区间
3. C.
   f（x）没有单调递减区间
4. D.
   f（x）可能存在单调递增区间，也可能存在单调递减区间

定义在R上的函数f（x）即是偶函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是π，且当时，f（x）=sinx，则的解为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.