函数y=x^a2-2a-3是偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，则整数a的取值为________．

设e₁，e₂分别为具有公共焦点F₁与F₂的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为

1. A.
   
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   不确定

已知等差数列{a_n}的公差d大于0，且a₂，a₅是方程x²-12x+27=0的两根，数列{b_n}的前n项和为T_n，且．
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）设数列{a_n}的前n项和为S_n，试比较的大小，并说明理由．

设函数
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）如果当恒成立，则求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则f（-x）的单增区间为________．

双曲线 （k为常数）的焦点坐标是

1. A.
   （0，±3）
2. B.
   （±3，0）
3. C.
   （±1，0）
4. D.
   （0，±1）

若函数y=4^x-3•2^x+3的定义域为集合A，值域为[1，7]，集合B=（-∞，0]∪[1，2]，则集合A与集合B的关系为________．

已知直线与直线kx-y+1=0的夹角为60°，则k的值为

1. A.
   或0
2. B.
   -或0
3. C.
   或0
4. D.
   -或0

Rt△ABC如图所示，直角边|AB|=3，|AC|=4．D点是斜边BC上的动点，DE⊥AB交于点E，DF⊥AC交于点F．设|AE|=x，四边形FDEA的面积为y，求y关于x的函数
________．

已知函数f（x）=lnx+ax²+x．
（1）若f（x）在（0，+∞）是增函数，求a的取值范围；
（2）已知a＜0，对于函数f（x）图象上任意不同两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），其中x₂＞x₁，直线AB的斜率为k，记N（u，0），A₁（x₁，y₁），B₁（x₂，y₂），若，求证：f′（u）＜k．