（A题）如图正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，则下列四个命题：
①P在直线BC₁上运动时，三棱锥A-D₁PC的体积不变；
②P在直线BC₁上运动时，二面角P-AD₁-C的大小不变；
③P在直线BC₁上运动时，直线AP与平面ACD₁所成角的大小不变；
④M是平面A₁B₁C₁D₁上到点D和C₁距离相等的点，则M点必在直线A₁D₁上其中真命题的编号是________（写出所有真命题的编号）．

已知等差数列{a_n}的公差为2，若a₂，a₄，a₅成等比数列，则a₂=________．

定义：若对定义域D内的任意两个x₁，x₂（x₁≠x₂）均有|f（x₁）-f（x₂）|≤|x₁-x₂|成立，则称函数y=f（x）是D上的“平缓函数”．
（1）h（x）=x²-x是否为R上的“平缓函数”，并说明理由；
（2）试证明对?k∈R，f（x）=x²+kx+1都不是区间（-1，1）上的平缓函数；
（3）若数列{x_n}，?n∈N^*中，总有|x_n+1-x_n|≤，若y=sinx为“平缓函数”，求证|y_n+1-y₁|＜1．．

设p：a²-a＜0．q：当x∈[1，2]时，x²-x-4a≤0恒成立．如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求a的范围．

等比数列{a_n}的首项a₁=1，且a₂，a₅+1，a₆成等差数列，则数列{a_n}的前5项之和是

1. A.
   15
2. B.
   31
3. C.
   53
4. D.
   83

有四个关于三角函数的命题：
（1）?x∈R，sin²+cos²=；
（2）?x、y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
（3）?x∈[0，π]，=sinx；
（4）sinx=cosy?x+y=．
其中假命题的序号是 ________．

设a_n是的展开式中x的系数，则=________．

若f（x）=1-2x，g[f（x）]=（x≠0），则g（）的值为

1. A.
   1
2. B.
   3
3. C.
   15
4. D.
   30

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，D为AB中点，则异面直线CD与A₁C₁所成的角的大小为

1. A.
   90°
2. B.
   60°
3. C.
   45°
4. D.
   30°

若集合A={x|ax²+2x=0}中有且仅有一个元素，则a的取值集合是________．