已知，
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值及相应的x值的集合；
（Ⅱ）作出函数f（x）在区间[0，π]上的图象，并指出函数y=f（x）的图象是由函数的图象经过怎样的变换得到的．

已知函数f（x）=（x≠-1），如果f（m）=10，f（n）=-6，那么m+n=________．

经过点（2，1）且倾斜角的余弦值是的直线方程是________．

已知F₁，F₂是椭圆（0＜b＜5）的两个焦点，P是椭圆上一点，若∠F₁PF₂=60⁰，△F₁PF₂的面积为，则此椭圆的离心率为________．

已知函数为奇函数，其中a为不等于1的常数；
（1）求a的值；
（2）若对任意的x∈[-1，1]，f（x）＞m恒成立，求m的范围．

已知向量a，b是平面α内的一组基底，向量c=a+2b，对于平面α内异于a，b的不共线向量m，n，现给出下列命题：
①当m，n分别与a，b对应共线时，满足c=m+2n的向量m，n有无数组；
②当m，n与a，b均不共线时，满足c=m+2n的向量m，n有无数组；
③当m，n分别与a，b对应共线时，满足c=m+2n的向量m，n不存在；
④当m与a共线，但向量n与向量b不共线时，满足c=m+2n的向量m，n有无数组．
其中真命题的序号是________．（填上所有真命题的序号）

已知F₁、F₂是椭圆的两个焦点，过F₂的直线交椭圆于点A、B．若|AB|=5，则|AF₁|+|BF₁|的值为________．

若的值为 ________．

（理）若点B（1，2）沿向量平移后的坐标为B′（2，4），则点A（-3，-6）沿向量平移后对应的点A′的坐标为

1. A.
   （-2，-4）
2. B.
   （-2，0）
3. C.
   （0，0）
4. D.
   （0，-4）

定义在[1，64]上的函数f（x）=log₂x-1，函数g（x）=-f²（x）+f（x³）
（1）求函数g（x）的定义域；
（2）求函数g（x）的最值以及取最值时相应的x的值．