如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，G分别是BC₁和AA₁的中点，
（Ⅰ）证明EG∥平面ABCD；
（Ⅱ）求直线DE与平面ABCD所成角的余弦值．

已知在平面直角坐标系xOy上的区域M由不等式组给定．若点P（a+b，a-b）在区域M内，则4a+2b-1的最大值为

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

等差数列{a_n}中，a₅+a₇=4，a₆+a₈=-2，则数列{a_n}前n项和S_n最大时n的值为

1. A.
   5
2. B.
   6
3. C.
   7
4. D.
   8

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，则直线DA₁与AC间的距离为________．

已知函数y=f（x）对任意的实数ab都有：f（a+b）=f（a）+f（b）-1，且x＞0时，f（x）＞1，
（1）求证：f（x）是R上的增函数；
（2）若f（4）=5，求f（2）的值，并解不等式f（3m²-m-2）＜3．

昌九高速公路起于江西省南昌市蛟桥收费站，终于九江市荷花垄收费站，全长122Km，假设某汽车从九江荷花垄进入高速公路后以不低于60Km/小时，且不高于120Km/小时的速度匀速行驶到南昌蛟桥收费站，已知汽车每小时的运输成本y以元为单位）由固定部分和可变部分组成，固定部分为200元，可变部分与速度的平方成正比，当汽车以最快速度行驶时，每小时的运输成本为488元，若使汽车的全程 运输成本最低，其速度为______km/小时．

1. A.
   80
2. B.
   90
3. C.
   100
4. D.
   110

已知函数f（x）=x²+2mx+2m+3的零点为x₁，x₂，求x₁²+x₂²的最小值．

有甲、乙两种产品，生产这两种产品所能获得的利润分别是P和Q万元，它们与投入资金x（万元）的关系为：，．今投入3万元资金生产甲、乙两种产品，为获得最大利润，对生产甲、乙两种产品的资金投入应分别为多少？最大利润是多少？

一支田径运动队有男运动员56人，女运动员42人．现用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的男运动员有8人，则抽取的女运动员有________人．

已知数列{a_n}的首项为2，点（a_n，a_n+1）在函数y=x+2的图象上
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{a_n}的前n项之和为S_n，求证．