如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M、N分别为PC、PB的中点．
（Ⅰ）求证：PB⊥DM；
（Ⅱ）求BD与平面ADMN所成的角．

已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）
（1）求f（x）的单调区间；
（2）设g（x）=x²-2x+2，若对任意x₁∈（0，+∞），均存在x₂∈[0，1]，使得f（x₁）＜g（x₂），求实数a的取值范围．

函数y=sinπc（x∈R）的部分图象如图所示，设O为坐标原点，P是图象的最高点，B是图象与x轴的交点，则tan∠OPB________．

已知x＞0，则x++3的最小值为________．

中心在原点，有一条渐近线方程是2x+3y=0，对称轴为坐标轴，且过点（2，2）的双曲线方程是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如图，正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，底面边长为2，侧棱长为3，E为BC的中点，FG分别为CC′、DD′上的点，且CF=2GD=2．求：
（Ⅰ）C′到面EFG的距离；
（Ⅱ）DA与面EFG所成的角的正弦值；
（III）在直线BB'上是否存在点P，使得DP∥面EFG？，若存在，找出点P的位置，若不存在，试说明理由．

已知函数f（x）=在R上连续，若曲线y=x³在点（a，b）处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为

1. A.
   
2. B.
   18
3. C.
   
4. D.
   24+12

若直线l：y=-x+m与曲线有两个公共点，则实数m的范围________．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，则“a_n＞0”是“数列{S_n}是递增数列”的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB=1，D在棱BB₁上，且BD=1，则AD与平面AA₁C₁C所成角的正弦值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.