如图，四边形ABCD为矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，PA=1，E为BC的中点．
（1）求证：PE⊥DE；
（2）求三棱锥C-PDE的体积；
（3）探究在PA上是否存在点G，使得EG∥平面PCD，并说明理由．

设F₁、F₂是椭圆的两个焦点，点P在椭圆上，且满足，则△F₁PF₂的面积等于________．

在△ABC中，已知A（3，1），B（1，0），C（2，3），
（1）判断△ABC的形状；
（2）若线段BA的延长线上存在点P，使，求P点坐标．

已知集合，Q={（x，y）|y=-x+m}，若P∩Q≠∅，则实数m的取值范围是

1. A.
   
2. B.
   [-2，2]
3. C.
   
4. D.
   

已知直线x-y+=0经过椭圆C：（a＞b＞0）的一个顶点B和一个焦点F．
（1）求椭圆的离心率；
（2）设P是椭圆C上动点，求||PF|-|PB||的取值范围，并求||PF|-|PB||取最小值时点P的坐标．

设平面向量，当变化时，的取值范围为________．

已知k为实常数，命题P：方程表示椭圆：命题q：方程表示双曲线．
（1）若命题P为真命题，求k的取值范围；
（2）若命题P、q中恰有一个为真命题，求k的取值范围．

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=1，点E、F分别在棱A₁D₁，AB上，且线段EF的长恒等于2，则EF的中点P的轨迹是

1. A.
   圆的一部分
2. B.
   椭圆一部分
3. C.
   球面的一部分
4. D.
   抛物线一部分

设ξ～N（μ，δ²），且，P（ξ＞2）=p，则P（0＜ξ＜1）=

1. A.
   
2. B.
   1-p
3. C.
   
4. D.
   1-2p

设f（n）=2+2⁴+2⁷+2¹⁰+…+2³ⁿ⁺¹⁰（n∈N），则f（n）等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.