已知某种稀有矿石的价值y（单位：元）与其重量ω（单位：克）的平方成正比，且3克该种矿石的价值为54000元．
（1）写出y（单位：元）关于ω单位：克）的函数关系式；
（2）若把一块该种矿石切割成重量比为1：3的两块矿石，求价值损失的百分率；
（3）把一块该种矿石切割成两块矿石时，切割的重量比为多少时，价值损失的百分率最大．（注：价值损失的百分率=×100%；在切割过程中的重量损耗忽略不计）

已知f（3^x）=2xlog₂3，则f（2）=________．

过原点的直线与圆x²+y²-6x+5=0相交于A、B两点，求弦AB的中点M的轨迹方程．

化简等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   3
4. D.
   1

已知函数f（x）=4x²-mx+5在（-∞，-2]上是减函数，在[-2，+∞）上是增函数．
（1）求实数m的值；
（2）求函数f（x）当x∈[0，1]时的函数值的集合．

给出下列命题：
①y=1是幂函数
②函数f（x）=2^x-log₂x的零点有1个
③的解集为[2，+∞）
④“x＜1”是“x＜2”的充分不必要条件
⑤函数y=x³在点O（0，0）处切线是x轴
其中真命题的序号是________（写出所有正确命题的编号）

已知f（x）=ax³+bx²+cx，若函数在区间（-∞，-），（1，+∞）上是增函数，在区间[-，1]上是减函数，又f′（0）=-5，求f（x）的解析式．

已知函数f（x）=在[1，+∞]上为减函数，则a的取值范围是

1. A.
   0＜a
2. B.
   a≥e
3. C.
   a≥
4. D.
   a≥4

函数，在（-∞，+∞）上单调递增，则a的取值范围是

1. A.
   （-∞，-]∪（1，]
2. B.
   （ 1，]
3. C.
   [-，-1）∪[，+∞）
4. D.
   [，+∞）

若集合M={x|-2＜x＜3}，N={x|2^x+1≥1}，则M∩N=

1. A.
   （3，+∞）
2. B.
   （-1，3）
3. C.
   [-1，3）
4. D.
   （-2，-1]