Question

如图甲所示，质量为m＝1 kg的物体置于倾角为＝37°的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，在t₁＝1 s时撤去拉力，物体运动的部分v­t图象如图乙所示．重力加速度g取10 m/s²．。试求：

（1）拉力F的大小．
（2）t="5" s时物体的速度v的大小．

Answer 1

（1）30 N （2）4 m/s

解析试题分析：（1）设力F作用时物体加速度为a₁，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律可知 ：
F－mgsin－μmgcos＝ma₁
撤去力后，由牛顿第二定律有：mgsin＋μmgcos＝ma₂，
根据图象可知： a₁＝20 m/s²， a₂＝10 m/s²
代入解得：F＝30 N，μ＝0.5
(2)设撤去力后物体运动到最高点所需时间为t₂，由：v₁＝a₂t₂，
解得：t₂＝2 s
则物体沿着斜面下滑的时间为：t₃＝t－t₁－t₂＝2 s
设下滑加速度为a₃，由牛顿第二定律：mgsin－μmgcos＝ma₃
解得：a₃＝2 m/s²
t＝5 s时速度：v＝a₃t₃＝4 m/s
考点：本题考查动力学问题，涉及速度时间图象。