Question

2．如图所示，将一质量为m的小球以一定的初速度自O点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A点，OA与竖直方向夹角为53°，重力加速度大小为g．则小球抛出时的动能与到达A点时动能的比值为（sin53°=0.8   cos53°=0.6）（　　）

• A． $\frac{4}{3}$
• B． $\frac{3}{4}$
• C． $\frac{13}{4}$
• D． $\frac{4}{13}$

Answer 1

分析 小球做平抛运动，由平抛运动规律可以求出小球的初速度，由动能定理求出小球到达A点的动能，然后求出小球的动能之比．

解答 解：小球做平抛运动，在水平方向有：OA•sin53°=v₀t，竖直方向有：OA•cos53°=$\frac{1}{2}$gt²，
初动能：E_K0=$\frac{1}{2}$mv₀²，
从O到A过程，由动能定理得：E_KA-E_K0=mg•OA•cos53°，
解得：$\frac{{E}_{kA}}{{E}_{k0}}=\frac{4}{13}$；
故选：D

点评 本题考查了求小球动能的比值，应用平抛运动规律、动能定理即可正确解题．