Question

2．一物体由H高处自由落下，如果取地面为零势能面，当物体的动能等于重力势能时，物体所经历的时间为$\sqrt{\frac{H}{g}}$．

Answer 1

分析 物体做自由落体运动，运动的过程中物体的机械能守恒，根据机械能守恒列式可以求得物体速度的大小，进而求解运动时间

解答 解：运动的过程中物体的机械能守恒，取地面为零势能面，当动能等于重力势能时，
根据机械能守恒可得mgH=mgh+$\frac{1}{2}$mv²，
由于动能和重力势能相等，
所以mgH=$\frac{1}{2}$mv²+$\frac{1}{2}$mv²，
解得：v=$\sqrt{gH}$
则运动的时间t=$\frac{v}{g}=\frac{\sqrt{gH}}{g}=\sqrt{\frac{H}{g}}$
故答案为：$\sqrt{\frac{H}{g}}$

点评 本题是对机械能守恒的直接应用，掌握住机械能守恒定律即可，题目比较简单．