Question

【题目】关于人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动，地球的三个人造卫星A、B、C在同一轨道平面上，在某一时刻恰好在同一直线上，则（ ）

A.向心加速度aA＞aB＞aC
B.根据v= ，可知vA＜vB＜vC
C.根据万有引力定律，有FA＞FB＞FC
D.运动一周后，A先回到原点

Answer 1

【答案】A,D
【解析】解：A、根据万有引力提供向心力得：
= =m =ma
a= 其中M为地球质量，r为轨道半径．
所以向心加速度aA＞aB＞aC ． 故A正确．
B、根据v= 中距离r的变化去判断速度大小关系是错误的，因为随着距离r的变化，g也在改变．
研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：
v= 其中M为地球质量，r为轨道半径．所以vA＞vB＞vC ． 故B错误．
C、因为不知道人造地球卫星A、B、C的质量大小关系，无法比较它们所受的万有引力．故C错误．
D、根据万有引力提供向心力得：
T=2 ，其中M为地球质量，r为轨道半径．
所以TA＜TB＜TC ． 所以运动一周后，A先回到原地点．故D正确．
故选：AD．
【考点精析】解答此题的关键在于理解万有引力定律及其应用的相关知识，掌握应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算．