Question

9．用粗细均匀的绝缘导线制成一个圆环，在圆环内用相同导线折成一个内接正方形．将它们放入一个均匀变化的匀强磁场，磁场方向和它们所在的平面垂直．求圆环中和正方形中的感应电动势之比．

Answer 1

分析 由题，匀强磁场均匀变化时，磁感应强度的变化率保持不变，线圈中产生恒定电流．根据法拉第电磁感应定律研究两个线圈中产生的感应电动势之比．

解答 解：设正方形的边长为a，圆环的半径为$\frac{\sqrt{2}}{2}$a．
则根据根据法拉第电磁感应定律得，圆中的感应电动势与正方形回路中感应电动势之比为：
E₁：E₂=$\frac{△B}{△t}$π（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）²：$\frac{△B}{△t}$a²=π：2；
答：圆环中和正方形中的感应电动势之比π：2．

点评 本题利用法拉第电磁感应定律、电阻定律和欧姆定律研究电磁感应现象中电流的关系，是常用的思路，常规题．