Question

图1中，质量为m1＝1kg的物块叠放在质量为m2＝3kg的木板右端。木板足够长，放在光滑的水平地面上，木板与物块之间的动摩擦因数为μ1＝0．2。整个系统开始时静止，重力加速度g＝10 m／s2。

（1）在木板右端施加水平向右的拉力F，为使木板和物块发生相对运动，拉力F至少应为多大?

（2）在0～4 s内，若拉力F的变化如图2所示，2s后木板进入μ2＝0．25的粗糙水平面，在图3中画出0～4 s内木板和物块的v－t图象，并求出0～4 s内物块相对

木板的位移大小和整个系统因摩擦而产生的内能。

Answer 1

【答案】（1）8N；    （2）图象见解析、36J

【命题立意】本题旨在考查功能关系\匀变速直线运动的位移与时间的关系\牛顿第二定律.

【解析】①把物块和木板看作整体，由牛顿第二定律得

物块与木板将要相对滑动时，

联立解得F=μ1(m1+m2)g=8 N

②物块在0－2s内做匀加速直线运动

木板在0－1s内做匀加速直线运动

在1－2s内，木板做匀速运动

2s后物块做匀减速直线运动

木板做匀减速直线运动

二者在整个运动过程的v-t图象如图所示。

0－2s内物块相对木板向左运动，

2－4s内物块相对木板向右运动，

0~4 s内物块相对木板的位移大小=1m

系统因摩擦产生的内能=36 J

（或：=36 J

答：（1）为使木板和物块发生相对运动，拉力F至少应为8N；
    （2）二者在整个运动过程的v-t图象见解析；0～4s内系统因摩擦产生的总内能为36J