Question

 “蹦极”是一项刺激的极限运动，运动员将一端固定的长弹性绳绑在踝关节处，从几十米高处跳下。在某次蹦极中，弹性绳弹力F的大小随时间t的变化图象如图所示，其中、时刻图线切线的斜率最大。将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，弹性绳中弹力与伸长量的关系遵循胡克定律，空气阻力不计。下列说法中正确的是  (      )

A.  时刻运动员的加速度为零

B．～时间内运动员的机械能先减小后增大

C．～时间内运动员处于超重状态

D．时刻运动员具有向上的最大速度

Answer 1

【答案】BC

【命题立意】 本题旨在考查功能关系。

【解析】A、由图象可知，t3时刻弹力最大，运动员受到的合力最大，由牛顿第二定律可知，此时运动员的加速度最大，不为零，故A错误；B、取运动员与橡皮筋为一系统，只有重力与弹力做功，故系统机械能守恒，～时间内橡皮筋先伸长后缩短，弹性势能先增大后减小，所以运动员的机械能先减小后增大，故B正确；C、～时间内运动员处于超重状态拉力大于重力，合力向上。加速度向上，处于超重状态，故C正确；D、时刻弹簧弹力达到最大值，运动员运动动最低点，速度为零，故D错误，故选BC。

【易错警示】跳跃者所受的拉力越大，位置越低；当拉力最大，位置最低时，跳跃者速度为零；当跳跃者速度达到最大值时，跳跃者所受拉力与重力相等．本题中运动员和弹性绳系统机械能守恒，分析拉力随时间变化的关系是解题的关键，本题有一定的难度。