如图所示.圆心角为90°的光滑圆弧形轨道.半径R为1.6 m.其底端切线沿水平方向.长为的斜面.倾角为.其顶端与弧形轨道末端相接.斜面正中间有一竖直放置的直杆.现让质量为1 kg的物块从弧形轨道的顶端由静止开始滑下.物块离开弧形轨道后刚好能从直杆的顶端通过.重力加速度g取10 m/s2.求: (1)物块滑到弧形轨道底端时对轨道的压力大小, (2)直题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，圆心角为90°的光滑圆弧形轨道，半径R为1.6 m，其底端切线沿水平方向。长为的斜面，倾角为，其顶端与弧形轨道末端相接，斜面正中间有一竖直放置的直杆，现让质量为1 kg的物块从弧形轨道的顶端由静止开始滑下，物块离开弧形轨道后刚好能从直杆的顶端通过，重力加速度g取10 m/s2，求：
（1）物块滑到弧形轨道底端时对轨道的压力大小；

（2）直杆的长度为多大。

【答案】（1）30N （2）2.1m

【命题立意】本题旨在考查机械能守恒、向心力、平抛运动

【解析】（1）光滑圆弧形轨道，只有重力做功，机械能守恒。设物体在轨道最低点时的速度为，　　　　　

在轨道最低点时，由牛顿第二定律：=

联立①②式解得：　　

由牛顿第三定律可知物块对轨道的压力大小为30N.

（2）根据平抛运动的规律知水平做匀速直线运动，位移：

且

竖直方向做自由落体运动，

下落高度：根据几何关系知

联立式知h=2.1m

【举一反三】物块从离开圆弧到斜面所用的时间有多长？

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	A．	2.15m/s m/s²	B．	2.15 m/s m/s²
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