Question

6．质点做直线运动的位置坐标x与时间t的关系为x=5+t²（m），则该质点（　　）

• A． 初速度不为零
• B． 加速度为1m/s²
• C． 前2s内的平均速度是2m/s
• D． 任意1s内的速度增量都是1m/s

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出质点的初速度和加速度，结合质点的位移，运用平均速度的定义式求出前2s内的平均速度．根据△v=a△t求出任意1s内的速度增量．

解答 解：A、根据$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$=5+t²得，质点的初速度为零，加速度a=2m/s²，故A错误，B错误．
C、质点在前2s内的位移x₂=（2×2+5）-5m=4m，前2s内的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{4}{2}m/s=2m/s$，故C正确．
D、任意1s内的速度增量△v=at=4×1m/s=4m/s，故D错误．
故选：C

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．