Question

11．如图所示，质量分别为2m和m的A、B两球用细线悬挂于天花板上且静止不动．两球间是一个轻质弹簧，如果突然剪断悬线，则在剪断悬线瞬间，A、B两球的加速度大小分别为a_A=15m/s²；a_B=0m/s²．

Answer 1

分析 先研究悬线剪断前的状态，分别以两球为研究对象，求出弹簧的弹力．突然剪断悬线瞬间，弹簧的弹力没有来得及变化，分析瞬间两球的受力情况，由牛顿第二定律求解加速度．

解答 解：悬线剪断前，以B为研究对象可知：弹簧的弹力 F=mg．
剪断悬线瞬间，弹簧的弹力不变，根据牛顿第二定律：
    对A：2mg+F=2ma_A，又F=mg，得 a_A=1.5g=15m/s²．
    对B：F-mg=ma_B，F=mg，得 a_B=0
故答案为：15，0．

点评 本题是动力学中典型的问题：瞬时问题，往往先分析悬线剪断前弹簧的弹力，再分析悬线判断瞬间物体的受力情况，再求解加速度，关键要抓住悬线剪断瞬间弹力没有来得及变化．