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    光滑水平桌面上有一轻弹簧，用质量m=0.4kg的小球将弹簧缓慢压缩，释放后物块从A点水平抛出，恰好由P点沿切线进入光滑圆管轨道MNP（圆管略大于小球），已知圆管轨道为半径R=0.8m，且圆管剪去了左上角135°的圆弧，P点到桌面的水平距离是R，竖直距离也是R，MN为竖直直径，g=10m/s2，不计空气阻力．求：

    （1）释放时弹簧的弹性势能；

    （2）小球能否通过M点？如能通过，求出在该点对管的压力．


    考点：  动能定理的应用；向心力．

    分析：  （1）物体恰好无碰撞落到P点，其竖直分速度可以根据落体规律求解，然后根据速度偏转角求解水平分速度并得到P点速度，然后根据机械能守恒定律求解A点速度；对释放小球的过程运用动能定理列式，联立方程组求解；

    （2）先根据A到M过程机械能守恒列式，若能过最高点列式，最后联立方程组求解即可．

    解答：  解：（1）设物块由A点以初速vA做平抛，落到P点时其竖直速度为：m/s

    由于，解得vA=4m/s

    设弹簧长为AC时的弹性势能为EP，则弹簧的弹性势能转化为物块的动能，则：

    EP==J

    （2）由题意可知，A到M的过程中只有重力做功，满足机械能守恒，若能到达M点，则：

    代入数据得：vM=2.165m/s

    物块能通过M点，设轨道对物块的支持力的方向向上，重力与支持力的合力提供向心力，则：

    代入数据得：FN=1.656N

    根据牛顿第三定律，物块对轨道的压力方向向下，大小为1.656N．

    答：（1）释放时弹簧的弹性势能是3.2J；（2）小球能通过M点，物块在该点对管的压力是1.656N．

    点评：  该题中，物块的运动包含水平面上的运动、平抛运动以及在圆轨道内的运动，解答本题关键要分析清楚物体的运动规律，然后多次运用机械能守恒定律列式，最后联立方程组求解即可．


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           A．粒子从a到b的过程中动能逐渐减小

          B．粒子带负电

          C．粒子在a点具有的电势能大于在b点具有的电势能

          D．粒子在a点的加速度小于在b点的加速度

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        A． 外力对物体A所做总功的绝对值等于Ek

        B． 物体A克服摩擦阻力做的功等于Ek

        C． 系统克服摩擦阻力做的功可能等于系统的总动能2Ek

        D． 系统克服摩擦阻力做的功一定等于系统机械能的减小量

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        A． 由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒

        B． 由于F1、F2分别对m1、m2做正功，故系统动能不断增加

        C． 由于F1、F2分别对m1、m2做正功，故系统机械能不断增加

        D． 当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m1、m2的动能最大

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        A．                                 aA：aB=1：4，VA：VB=：1 B． aA：aB=1：4，VA：VB=1：

        C．                                 aA：aB=4：1，VA：VB=：1 D． aA：aB=4：1，VA：VB=1：

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