Question

2013年12月2日凌晨2时17分，“嫦娥三号”由“长征三号乙”运载火箭成功送入太空，经过一系列的调控和变轨，“嫦娥三号”最终顺利降落在月球表面．“嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨道．观察“嫦娥三号”在环月轨道上的运动，发现每经过时间t通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为θ弧度，如图所示．已知万有引力常量为G，由此可计算出月球的质量为（）

    A．             M=           B． M=        C． M= D． M=

Answer 1

考点：  万有引力定律及其应用．

专题：  万有引力定律的应用专题．

分析：  根据线速度和角速度的定义公式求解线速度和角速度，根据线速度和角速度的关系公式v=ωr求解轨道半径，然后根据万有引力提供向心力列式求解行星的质量．

解答：  解：线速度为：v=       ①

角速度为：ω=          ②

根据线速度和角速度的关系公式，有：v=ωr ③

卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：

               ④

联立解得：M=

故B正确、ACD错误．

故选：B．

点评：  本题关键抓住万有引力提供向心力，然后根据牛顿第二定律列式求解，不难．