Question

4£®ÈçͼËùʾ£¬¿í¶ÈΪdµÄƽÐнðÊôµ¼¹ìƽÃæÓëˮƽÃæ¼Ð½ÇΪ¦Á£¬µ¼¹ì¼ä½ÓÓÐÒ»¸ö×èֵΪRµÄµÆÅÝ£¬Ò»ÖÊÁ¿Îªm£¬µç×èΪrµÄ½ðÊô°ô¿ç½ÓÔÚµ¼¹ìÖ®ÉÏ£¬ºÍµ¼¹ìʼÖÕ½Ó´¥Á¼ºÃ£¬µ¼¹ìÓëµ¼Ïßµç×è²»¼Æ£¬½ðÊô°ôÓëµ¼¹ì¼äµÄ¶¯Ä¦²ÁÒòÊý¦Ì=tan¦Á£¬Õû¸ö×°ÖÃÔڴŸÐӦǿ¶ÈΪB¡¢´Å³¡·½Ïò´¹Ö±µ¼¹ìƽÃæÏòϵÄÔÈÇ¿´Å³¡ÖУ¬ÏÖ¶Ô½ðÊô°ôÊ©¼ÓһƽÐе¼¹ìÏòϵÄÀ­Á¦F£¬Ê¹½ðÊô°ô´Ó¾²Ö¹¿ªÊ¼Ô˶¯£®
£¨1£©µ±½ðÊô°ôÒÔËÙ¶Èv₁ÔÈËÙÔ˶¯Ê±£¬ËüÊܵ½µÄÀ­Á¦ÊǶàÉÙ£¿
£¨2£©´Ó¾²Ö¹¿ªÊ¼¼Æʱ£¬ÈôÊ©¼ÓÀ­Á¦µÄ¹¦ÂʺãΪP£¬¾­Àúʱ¼ätµÄ¹ý³ÌÖеÆÅݲúÉúµÄÈÈÁ¿ÎªQ£¬Ôòtʱ¿Ì½ðÊô°ôËùÊܵ½µÄÀ­Á¦ÊǶàÉÙ£¿

Answer 1

·ÖÎö £¨1£©µ±½ðÊô°ôÒÔËÙ¶Èv₁ÔÈËÙÔ˶¯Ê±ºÏÁ¦ÎªÁ㣮·ÖÎö½ðÊô°ôÊÜÁ¦£¬¸ù¾ÝƽºâÌõ¼þºÍ°²ÅàÁ¦¹«Ê½½áºÏÇóÀ­Á¦´óС£®
£¨2£©¶Ôtʱ¼äÄÚ½ðÊô°ôµÄÔ˶¯¹ý³Ì£¬ÔËÓö¯Äܶ¨ÀíÁÐʽ£¬ÆäÖÐÀ­Á¦×ö¹¦¸ù¾Ý¹«Ê½W=Pt¼ÆË㣮

½â´ð ½â£º£¨1£©½ðÊô°ôÔÈËÙÔ˶¯Ê±£¬ÊÜÁ¦Çé¿öÈçͼËùʾ£®¸ù¾ÝƽºâÌõ¼þÓУº
F_°²+f=F_À­+mgsin¦Á
ÓÖ F_°²=BIL£¬I=$\frac{Bd{v}_{1}}{R+r}$£¬
µÃ£ºF_°²=$\frac{{B}^{2}{d}^{2}{v}_{1}}{R+r}$
Ħ²ÁÁ¦Îª£ºf=¦Ìmgcos¦Á=tan¦Ámgcos¦Á=mgsin¦Á
ÁªÁ¢½âµÃ£ºF_À­=$\frac{{B}^{2}{d}^{2}{v}_{1}}{R+r}$
£¨2£©Óɶ¯Äܶ¨ÀíµÃ£ºPt-Q_r=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
Óɽ¹¶ú¶¨ÂɵãºQ_R=I²Rt£¬Q_r=I²rt
ÔòµÃ£ºQ_r=$\frac{r}{R}$Q_R=$\frac{r}{R}$Q
½âµÃ£ºv=$\sqrt{\frac{2£¨Pt-\frac{Q}{R}£©}{m}}$
ÓÉP=FvµÃ£ºF=P$\sqrt{\frac{m}{2£¨Pt-\frac{Q}{R}r£©}}$
´ð£º£¨1£©µ±½ðÊô°ôÒÔËÙ¶Èv₁ÔÈËÙÔ˶¯Ê±£¬ËüÊܵ½µÄÀ­Á¦ÊÇ$\frac{{B}^{2}{d}^{2}{v}_{1}}{R+r}$£®
£¨2£©´Ó¾²Ö¹¿ªÊ¼¼Æʱ£¬ÈôÊ©¼ÓÀ­Á¦µÄ¹¦ÂʺãΪP£¬¾­Àúʱ¼ätµÄ¹ý³ÌÖеÆÅݲúÉúµÄÈÈÁ¿ÎªQ£¬Ôòtʱ¿Ì½ðÊô°ôËùÊܵ½µÄÀ­Á¦ÊÇP$\sqrt{\frac{m}{2£¨Pt-\frac{Q}{R}r£©}}$£®

µãÆÀ ¶ÔÓÚ½ðÊô°ôÔÚµ¼¹ìÉÏ»¬¶¯µÄÀàÐÍ£¬ÊìÁ·ÍƵ¼³ö°²ÅàÁ¦ÓëËٶȵĹØϵ£¬·ÖÎöÄÜÁ¿ÊÇÈçºÎת»¯µÄÊǽâ¾öÎÊÌâµÄ¹Ø¼ü£®