Question

14．如图所示，某同学在研究平抛运动的实验中，在小方格纸上画出小球做平抛运动的轨迹以后，又在轨迹上取出a、b、c、d四个点（轨迹已擦去）．已知小方格纸的边长L=2.5cm．g取10m/s²．请你根据小方格纸上的信息，通过分析计算完成下面几个问题：
（1）根据水平位移，求出小球平抛运动的初速度v₀=1m/s．
（2）从抛出点到b点所经历的时间是0.075s．

Answer 1

分析 平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，水平方向上做匀速直线运动，根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，从而根据水平位移求出初速度．根据竖直方向上某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出b点竖直方向上的分速度，从而根据速度时间公式求出从抛出点到b点经历的时间．

解答 解：（1）根据△y=L=gT²得，T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.025}{10}}$s=0.05s．
则初速度v₀=$\frac{x}{T}$=$\frac{2×0.025}{0.05}$m/s=1m/s．
（2）b点竖直方向上的分速度v_yb=$\frac{{y}_{ac}}{2T}$=$\frac{3×0.025}{0.1}$m/s=0.75m/s．
则t=$\frac{{v}_{yb}}{g}$=$\frac{0.75}{10}$=0.075s．
故答案为：（1）1，（2）0.075．

点评 解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，注意单位的转换．