Question

【题目】如图所示，物块从光滑斜面上的C点由静止开始匀加速下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变）作匀减速运动，最后停在A点．每隔0.2s钟通过速度传感器测量小球的瞬时速度，下表给出了部分测量数据，g=10m/s2．求：

t（s）	0.0	0.2	0.4	…	1.2	1.4	…
v（m/s）	0.0	1.0	2.0	…	1.1	0.7	…

(1)斜面的倾角；

(2)物块与水平面之间的动摩擦因数；

(3)物块运动的最大速度．

Answer 1

【答案】（1） （2）0.2（3）2.5m/s

【解析】

根据图表中的数据可知：前0.4s物体还在斜面上匀加速下滑，可以求出此时加速度，根据牛顿第二定律可求得斜面的倾角；1.2s到1.4s时，物体在水平面匀减速滑行，可以求出此时的加速度大小，根据牛顿第二定律可求得物块与水平面之间的动摩擦因数；由题意可知物块在B点运动的最大速度，根据运动学公式求出在B点运动的最大速度；

解：(1)由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为：

根据牛顿第二定律得：

代入数据解得：

(2)由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为：

根据牛顿第二定律得：

代入数据解得：μ=0.2

(3) 由题意可知物块在B点运动的最大速度，研究物体由t=0到t=1.2s过程，设物体在斜面上运动的时间为t

则有：

代入得：

解得：，

物块运动的最大速度为2.5m/s