Question

【题目】一客运列车匀速行驶，其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击．坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0s．在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动．该旅客在此后的20.0s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过．已知每根铁轨的长度为25.0m，每节货车车厢的长度为16.0m，货车车厢间距忽略不计．求：
（1）客车运行速度的大小；
（2）货车运行加速度的大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：设连续两次撞击铁轨的时间间隔为△t，每根铁轨的长度为l，则客车的速度

，①

其中l=25.0m， ，

则v= ． ②

答：客车运行速度的大小为37.5m/s；

（2）设从货车开始运动后t=20.0s内客车行驶的位移为s1，货车行驶的位移为s2，货车的加速度为a，30节货车车厢的总长度L=30×16.0m=480m，

由运动学公式有：

s1=vt ③

④

由题设条件有：L=s1﹣s2，⑤

由②③④⑤式解得a=1.35m/s2．

答：货车运行加速度的大小为1.35m/s2．

【解析】（1）客运列车做匀速直线运动，利用每根铁轨的长度和撞击声之间的时间间隔，利用速度公式进行求解。
（2）根据题目中恰好有30节货车车厢被他连续超过，到处两列车之间的位移关系，再结合匀速直线运动和匀变速直线运动位移公式求解。
【考点精析】关于本题考查的匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系，需要了解速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能得出正确答案．