Question

8．如图所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两 处，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a₁=2m/s²，甲车运动t₀=4s时，乙车开始向右做匀加速直线运动，加速度a₂=4m/s²，若最终甲乙两车不能相撞，则A、B间的距离S至少为多少？

Answer 1

分析 根据位移时间公式分别列出甲车和乙车的位移，结合位移关系，通过数学知识求出不相撞s满足的条件．

解答 解：甲车的位移${s}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}（t+{t}_{0}）^{2}$   ①
乙车的位移：${s}_{2}=\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}$  ②
根据s₁=s₂+s ③
代入数据得：t²-8t+S-16=0   ④
刚好不相撞满足：△=b²-4ac≤0    ⑤
即：64-4（s-16）≤0
解得：s≥32m
答：所以至少相距32m．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，也可以抓住临界状态，即速度相等时，恰好不相撞，结合位移公式和速度公式求出相距的最小距离．