Question

12．如图所示为两电源的U-I图象，则下列说法正确的是（　　）

• A． 电源①的电动势和内阻均比电源②大
• B． 当外接相同的电阻时，两电源的输出功率可能相等
• C． 当外接同样的电阻时，两电源的效率可能相等
• D． 不论外接多大的相同电阻，电源①的输出功率总比电源②的输出功率大

Answer 1

分析 根据闭合电路欧姆定律分析两电源的电动势和内阻大小．过原点O作出一条倾斜的直线，该直线与两图线的交点表示两电源与同样的电阻连接时的工作状态，电源的输出功率P=UI，由交点纵坐标与横坐标乘积比较输出功率的大小．电源的效率η=$\frac{UI}{EI}$．

解答 解：A、根据闭合电路欧姆定律得，U=E-Ir，当I=0时，U=E，即图线与纵轴交点表示断路状态，交点的纵坐标等于电源的电动势大小，图线的斜率大小等于电源的内阻，由图看出，电源①的电动势和内阻均比电源②大．故A正确．
BD、过原点O作出一条倾斜的直线，该直线与图线①、②的交点就表示该电阻与两电源连接时的工作状态，由图看出，直线与图线①交点的两坐标的乘积大于直线与图线②交点的两坐标的乘积，说明不论外接多大的相同电阻，电源①的输出功率总比电源②的输出功率大．故B错误，D正确．
C、电源的效率η=$\frac{UI}{EI}$=$\frac{{I}_{\;}^{2}R}{{I}_{\;}^{2}（R+r）}$=$\frac{R}{R+r}$，当外接同样的电阻，由于内阻r不等，电源的效率不可能相等，电源②的效率总大于电源①的效率．故C错误．
故选：AD

点评 本题根据图线的截距、交点、斜率等数学意义来理解图线的物理意义，技巧是作出电阻的伏安特性曲线