Question

【题目】地铁车站的轨道往往建得高些．如图所示，列车从A到O的进站过程中，在平直轨道的A处关闭发动机，“冲”到站台的O处停下来．进站上坡过程中，列车的一部分动能转化为重力势能．列车开启发动机从O到B的出站过程中，重力势能可转化为列车的动能被再次利用，从而达到节约能源的目的．设坡高为h，列车的质量为m，经过A、B时的速度大小均为v0，不计空气阻力，重力加速度为g．

（1）求列车经过A时的动能Ek；

（2）求列车进站过程中损失的机械能△E；

（3）通过计算求与没有坡的情形相比，列车从A到B的过程中牵引力少做的功△W．（假设在没能坡和有坡的两种情形下，列车出站过程克服摩擦力所做的功相等）

Answer 1

【答案】⑴Ek=； ⑵； ⑶．

【解析】（1）求列车经过A时的速度为v0,则动能 ；

（2）由功能关系可知，列车进站过程中损失的机械能；

（3）没有坡的情形下，列车牵引力做功： ；有坡的情况下牵引力的功： ，则列车从A到B的过程中牵引力少做的功△W=mgh．