Question

1．如图所示，质量为m的球用细绳挂在质量为M的木块下，木块套在水平杆上，木块与杆间的动摩擦因式为μ，水平拉力F为多大时才能拉着球和木块一起做匀速运动，这时绳与水平方向的夹角α多大？

Answer 1

分析 先对两物体组成的整体受力分析，受重力、支持力、力F和水平向右的摩擦力，根据共点力平衡条件求出F．再对球m受力分析，受重力、力F和细绳的拉力，根据共点力平衡条件列式求解夹角α．

解答 解：把木块和球当作一个整体，对其受力分析，受重力（m+M）g、支持力N、恒力F和向右的摩擦力f，如右图
根据共点力平衡条件可得：杆对A环的支持力大小
  N=（m+M）g、
  f=F
又 f=μN
解得 F=μ（m+M）g．
对球m受力分析，受重力mg、水平拉力F和细绳的拉力T，如左图，根据平衡条件得：
  水平方向有：F=Tcosα
  竖直方向有：Tsinα=mg
则得tanα=$\frac{mg}{F}$=$\frac{mg}{μ（m+M）g}$，α=arctan$\frac{mg}{μ（m+M）g}$

答：水平拉力F为μ（m+M）g时才能拉着球和木块一起做匀速运动，这时绳与水平方向的夹角α为arctan$\frac{mg}{μ（m+M）g}$．

点评 本题关键是先对整体受力分析，再对球受力分析，然后根据共点力平衡条件列式分析求解，要灵活选取研究对象，采用整体法和隔离法相结合研究．