Question

以初速度v₀竖直向上抛出一个小球，小球所受的空气阻力与速度大小成正比．将小球从抛出点上升至最高点的过程与小球从最高点落回至抛出点的过程作对比，以下叙述正确的是（　　）

A．小球上升过程的加速度较大，故运动时间更长

B．小球下落过程的加速度较小，故运动时间更短

C．小球上升过程中的某时刻的合外力可能比下落过程中的某时刻的合外力小

D．小球抛出时的速度一定比落回抛出点时的速度大

Answer 1

分析：上升过程阻力向下，下降过程阻力向上，根据牛顿第二定律比较加速度大小，然后根据运动学公式列式比较．

解答：解：A、B、上升过程，阻力向下（取平均值），根据牛顿第二定律，有：mg+f=ma₁；
下降过程，阻力向下（取平均值），根据牛顿第二定律，有：mg-f′=ma₂；
故a₁＞a₂；
根据h=

1

2

at²可知，t₁＜t₂；
故A错误，B错误；
C、大升过程，阻力向下，合力大于重力；
下降过程，阻力向大，合力小于重力；
故C错误；
D、由于运动的整个过程，重力做功为零，阻力做负功，故末动能小于初动能，故v₀＞v，故D正确；
故选D．

点评：本题关键是取阻力的平均效果，然后分上升和下降过程列式求解，若用微元法求解，会使问题复杂化．