Question

5．做匀加速直线运动的物体，依次通过A、B、C三点，位移X_AB=X_BC，已知物体在AB段的平均速度大小为3m/s，在BC段的平均速度大小为9m/s，那么物体在B点时的瞬时速度大小为（　　）

• A． 4.5m/s
• B． 5m/s
• C． 6m/s
• D． 7.5m/s

Answer 1

分析 物体做匀加速直线运动，根据平均速度的定义式求出AC段的平均速度，再根据平均速度的推论公式$\overline{v}=\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}$表达出各段的平均速度，联立方程组求出${v}_{B}^{\;}$

解答 解：设${X}_{AB}^{\;}={X}_{BC}^{\;}=X$
AC段的平均速度$\overline{{v}_{AC}^{\;}}=\frac{{X}_{AB}^{\;}+{X}_{BC}^{\;}}{{t}_{AC}^{\;}}$=$\frac{2X}{\frac{X}{3}+\frac{X}{9}}=4.5m/s$
根据$\overline{v}=\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}$
AB段：$\overline{{v}_{AB}^{\;}}=\frac{{v}_{A}^{\;}+{v}_{B}^{\;}}{2}=3m/s$①
BC段：$\overline{{v}_{BC}^{\;}}=\frac{{v}_{B}^{\;}+{v}_{C}^{\;}}{2}=9m/s$②
AC段：$\overline{{v}_{AC}^{\;}}=\frac{{v}_{A}^{\;}+{v}_{C}^{\;}}{2}=4.5m/s$③
联立①②③得：${v}_{B}^{\;}=7.5m/s$
故选：D

点评 本题关键要充分运用好条件：ab、bc的距离相等，以及两段的平均速度，灵活运用运动学公式求解．