Question

9．利用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上端固定有轻质定滑轮，A处固定一光电门，带遮光片的滑块质量为M，置于导轨上的B处，通过轻绳跨过定滑轮与质量为m的小球相连，使轻绳伸直，小球与滑块由静止释放，滑块向上运动，重力加速度为g．
（1）用游标卡尺测量遮光片的宽度d，结果如图乙所示，由此读出d=3.85mm；
（2）某次实验测得导轨倾角为θ，B到光电门的距离为x，遮光片经过光电门时的挡光时间为t，滑块从B到A过程中m和M组成系统的动能增量为△E_k=$\frac{（M+m）{d}^{2}}{2{t}^{2}}$，系统的重力势能减少量为△E_p=mgx-Mgxsinθ在误差允许的范围内，若△E_k=△E_p，则可认为系统的机械能守恒．（用题目中字母表示△E_k和△E_p）

Answer 1

分析 （1）游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读．
（2）根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出滑块通过光电门的瞬时速度，从而得出系统动能的增加量，根据下降的高度求出系统重力势能的减小量．

解答 解：（1）游标卡尺的主尺读数为3mm，游标读数为0.05×17mm=0.85mm，则最终读数d=3.85mm．
（2）滑块通过光电门的瞬时速度v=$\frac{d}{t}$，则系统动能的增加量为：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$=$\frac{（M+m）{d}^{2}}{2{t}^{2}}$，系统重力势能的减小量为：△E_p=mgx-Mgxsinθ．
故答案为：（1）3.85；（2）$\frac{（M+m）{d}^{2}}{2{t}^{2}}$，mgx-Mgxsinθ．

点评 解决本题的关键了解光电门测量瞬时速度的原理．本题为一验证性实验题．要求根据物理规律选择需要测定的物理量，运用实验方法判断系统重力势能的变化量是否与动能的变化量相同是解题的关键．